【題目】已知
，若
，且
的圖象相鄰的對稱軸間的距離不小于
.
（1）求
的取值范圍.
（2）若當
取最大值時， 
，且在
中， 
分別是角
的對邊，其面積
，求
周長的最小值.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
經過點
，其傾斜角為
，以原點
為極點，以
軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線
的極坐標方程為
.
（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；
（2）設
為曲線上任意一點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設
是平面內相交成
角的兩條數軸 ，
分別是
軸，
軸正方向同向的單位向量，若向量
，則把有序數對
叫做向量
在坐標系
中的坐標，假設
.
（1）計算
的大小；
（2）設向量
，若
與共線，求實數
的值；
（3）是否存在實數
，使得與向量
垂直，若存在求出的值，若不存在請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本題滿分12分)已知函數f(x)＝ex, g(x)＝lnx.
(1)設f(x)在x1處的切線為l1, g(x)在x2處的切線為l2,若l1//l2,求x1＋g(x2)的值;
(2)若方程af 2(x)－f(x)－x＝0有兩個實根,求實數a的取值范圍；
(3)設h(x)＝f(x)(g(x)－b),若h(x)在[ln2,ln3]內單調遞減,求實數b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，過且垂直于
軸的焦點弦的弦長為
，過的直線
交橢圓于
，
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
，
互相垂直，直線過且與橢圓交于點
，
兩點，直線過且與橢圓交于
，
兩點.求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，過且垂直于
軸的焦點弦的弦長為
，過的直線
交橢圓于
，
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
，
互相垂直，直線過且與橢圓交于點
，
兩點，直線過且與橢圓交于
，
兩點.求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
中，底面
是菱形，側面
平面，且
，
，
.
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）若點
在線段
上，且
，試問：在
上是否存在一點
，使
面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得25萬元~ 1600萬元的投資收益，現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加，獎金不超過75萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．(即:設獎勵方案函數模型為y=f (x)時，則公司對函數模型的基本要求是:當x∈[25，1600]時，①f(x)是增函數;②f (x) 
75恒成立; 
恒成立．
(1)判斷函數
是否符合公司獎勵方案函數模型的要求，并說明理由;
(2)已知函數
符合公司獎勵方案函數模型要求，求實數a的取值范圍．
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