Question

（本小題滿分12分）已知函數f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的單調區間；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調遞增，在（，2），（，+）上單調遞減，證明：->6。

Answer 1

解：（1）當a="b=" -3時，f（x）=(x+3x-3x-3)e，故
=           ……………………………………………………………………………………3分
當x<-3或0<x<3時，>0;     當-3<x<0或x>3時，<0,
從而f(x)在（-，-3），（0，3）上單調遞增，
在（-3，0），（3，+）上單調遞減………………………………………………………. 6分
(2)
……………………………………………………………………………………...7分
…………….……………8分


將……..…..…………….10分
………………………………………………..11分
.
由此可得a<-6,于是>6。…………………………………………………………   12分

解析