【題目】關(guān)于
的說法，正確的是( )
A.展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2048
B.展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
C.展開式中第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
D.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小
【答案】ACD
【解析】
根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)即可判斷選項(xiàng)A；
由
為奇數(shù)可知，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，據(jù)此即可判斷選項(xiàng)BC；
由展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，且其絕對(duì)值最大即可判斷選項(xiàng)D.
對(duì)于選項(xiàng)A：由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知，
的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
，故選項(xiàng)A正確；
因?yàn)?/span>的展開式共有
項(xiàng)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
因?yàn)檎归_式中第6項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值最大，所以展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小，故選項(xiàng)D正確；
故選：ACD
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個(gè)大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球），每次摸一個(gè)球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．
（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；
（2）設(shè)ξ為摸球三次所得的分?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取
名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
下面有四個(gè)推斷：
①這名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是
本；
②這名學(xué)生閱讀量的
分位數(shù)在區(qū)間
內(nèi)；
③這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間
內(nèi)；
④這名學(xué)生中的初中生閱讀量的
分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).
所有合理推斷的序號(hào)是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以函數(shù)
為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：其中研究成果正確的是（ ）
A.同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?/span>1，1），且f（x）是偶函數(shù)
B.同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的x∈（﹣1，1），都有
C.同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的a，b∈（﹣1，1），都有
D.同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，總滿足
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)
，證明
在
上只有兩個(gè)零點(diǎn).（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
lg
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于x的不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
．
若
，解不等式
；
若不等式
對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
若
，解不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績(jī)：
用這44人的兩科成績(jī)制作如下散點(diǎn)圖：
學(xué)號(hào)為22號(hào)的
同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，學(xué)號(hào)為31號(hào)的
同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試，為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確，老師將
兩同學(xué)的成績(jī)（對(duì)應(yīng)于圖中兩點(diǎn)）剔除后，用剩下的42個(gè)同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析，計(jì)算得到下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：
數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5，標(biāo)準(zhǔn)差為18.36，物理學(xué)科的平均分為74，標(biāo)準(zhǔn)差為11.18，數(shù)學(xué)成績(jī)
與物理成績(jī)
的相關(guān)系數(shù)為
，回歸直線
（如圖所示）的方程為
.
（1）若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù)，用全部44人的成績(jī)作回歸分析，設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為
，回歸直線為
，試分析與
的大小關(guān)系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；
（2）如果同學(xué)參加了這次物理考試，估計(jì)同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)（精確到個(gè)位）；
（3）就這次考試而言，學(xué)號(hào)為16號(hào)的
同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個(gè)學(xué)科成績(jī)要好一些？（通常為了比較某個(gè)學(xué)生不同學(xué)科的成績(jī)水平，可按公式
統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較，其中
為學(xué)科原始分，
為學(xué)科平均分，
為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的
三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2,2,1（單位：件）,已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.
（1）設(shè)生產(chǎn)
部件的人數(shù)為
，分別寫出完成三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；
（2）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案.
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