Question

已知若的定義域和值域都是，則       ．

Answer 1

5

試題分析：該二次函數開口向上，對稱軸為,最小值為,所以可分3種情況:
(1)當對稱軸在區間的左側時，函數在區間上單調遞增，所以此時；
(2) 當對稱軸在區間的右側時，函數在區間上單調遞減，所以此時；
(3) 當對稱軸在區間內時，函數在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，所以此時,函數在區間內的最小1值為1,也是值域的最小值,所以,同時可知函數值域的最大值一定大于2.通過計算可知,所以可知函數在時取得最大值,即.所以.
通過驗證可知,函數在區間內的值域為.
綜上可知:.