Question

如果三條直線l₁，l₂，l₃的傾斜角分別為α₁，α₂，α₃，其中l₁：x－y＝0，l₂：x＋2y＝0，l₃：x＋3y＝0，則α₁，α₂，α₃從小到大的排列順序為____________．

Answer 1

α₁＜α₂＜α₃

由tanα₁＝k₁＝1>0，所以α₁∈.tanα₂＝k₂＝－<0，
所以α₂∈，α₂>α₁.tanα₃＝k₃＝－<0，
所以α₃∈，α₃>α₁，而－<－，正切函數在上單調遞增，所以α₃>α₂.
綜上，α₁<α₂<α₃.