Question

已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x²＋3)，若g(f(x))＝x²＋x＋1，求a的值．

 

Answer 1

解：∵f(x)＝2x＋a，

g(x)＝(x²＋3)，

∴g(f(x))＝g(2x＋a)

＝[(2x＋a)²＋3]

＝x²＋ax＋(a²＋3)．

又g(f(x))＝x²＋x＋1，

∴x²＋ax＋(a²＋3)＝x²＋x＋1，

解得a＝1.