19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數為
(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設函數H(x)＝g(x)－(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
19（本小題滿分14分）已知
，函數
，
（其中
為自然對數的底數）．（1）求函數
在區間
上的最小值；（2）是否存在實數
，使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數據:
| 序 號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 身高x(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
| 腳長y( 碼 ) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
| 序 號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 身高x(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
| 腳長y( 碼 ) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的
聯列表:
| 高 個 | 非高個 | 合 計 | |
| 大 腳 | |||
| 非大腳 | 12 | ||
| 合 計 | 20 |
(Ⅱ)根據題(1)中表格的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省雷州市高三第二次月考數學文試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
是首項為19，公差為-4的等差數列，
為的前
項和.
（Ⅰ）求通項
及；
（Ⅱ）設
是首項為1，公比為2的等比數列，求數列
的通項公式及其前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
.(2012年高考天津卷理科19)（本小題滿分14分）設橢圓
的左、右頂點分別為
，點P在橢圓上且異于
兩點，
為坐標原點.
（Ⅰ）若直線
與
的斜率之積為
，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若
，證明：直線
的斜率
滿足
.
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］ 
∴
(x＞－1) 
≤g(x) ∴
解得0≤x≤1 ∴D＝[0，1] 
≤2∴0≤H(x)≤
