【題目】檳榔原產于馬來西亞，中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區，在亞洲熱帶地區廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數民族還有將果實作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛生組織國際癌癥研究機構列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學為了解
，
兩個少數民族班學生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數字，葉表示個位數字）.
（1）你能否估計哪個班級學生平均每周咀嚼檳榔的顆數較多？
（2）從班的樣本數據中隨機抽取一個不超過19的數據記為
，從班的樣本數據中隨機抽取一個不超過21的數據記為
，求
的概率；
【答案】（1）
班學生（2）
【解析】
（1）
班學生每周平均咀嚼檳榔的顆數為17顆，
班學生每周平均咀嚼檳榔的顆數為19顆.故估計
班學生平均每周咀嚼檳榔的顆數較多.（2）利用古典概型的概率計算
的概率.
解：（1）
班樣本數據的平均值為
.由此估計班學生每周平均咀嚼檳榔的顆數為17顆；
班樣本數據的平均值為
，由此估計班學生每周平均咀嚼檳榔的顆數為19顆.故估計班學生平均每周咀嚼檳榔的顆數較多.
（2）班的樣本數據中不超過19的數據
有3個，分別為9，11，14，班的樣本數據中不超過21的數據
也有3個，分別為11，12，21.
從班和班的樣本數據中各隨機抽取一個共有9種不同情況，
分別為
，
，
，
，
，
，
，
，
.
其中的情況有，，三種，
故的概率
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】互聯網
時代的今天，移動互聯快速發展，智能手機
技術不斷成熟，價格卻不斷下降，成為了生活中必不可少的工具
中學生是對新事物和新潮流反應最快的一個群體之一逐漸地，越來越多的中學生開始在學校里使用手機手機特別是智能手機在讓我們的生活更便捷的同時會帶來些問題，同學們為了解手機在中學生中的使用情況，對本校高二年級100名同學使用手機的情況進行調查針對調查中獲得的“每天平均使用手機進行娛樂活動的時間”進行分組整理得到如圖4的餅圖、
注：圖中
2，
單位：小時
代表分組為
i的情況
求餅圖中a的值；
假設同一組中的每個數據可用給定區間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生每天平均使用手機的平均時間在第幾組？只需寫出結論
從該校隨機選取一名同學，能否根據題目中所給信息估計出這名學生每天平均使用手機進行娛樂活動小于
小時的概率，若能，請算出這個概率；若不能，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在
中，
，
，點
在拋物線
上.
（1）求的邊
所在的直線方程；
（2）求的面積最小值，并求出此時點的坐標；
（3）若
為線段上的任意一點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
A. 從某社區65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某一項指標，應采用的最佳抽樣方法是分層抽樣
B. 線性回歸直線
一定過樣本中心點
C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于1
D. 若一組數據1、
、2、3的眾數是2，則這組數據的中位數是2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了
場比賽，他們所有比賽得分的情況如下：
甲：
；
乙：
.
(1)求甲、乙兩名運動員得分的中位數．
(2)分別求甲、乙兩名運動員得分的平均數、方差，你認為哪位運動員的成績更穩定？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】教材曾有介紹：圓
上的點
處的切線方程為
。我們將其結論推廣：橢圓
上的點處的切線方程為
，在解本題時可以直接應用。已知，直線
與橢圓
有且只有一個公共點.
（1）求
的值；
（2）設
為坐標原點，過橢圓
上的兩點
、
分別作該橢圓的兩條切線
、
，且與交于點
。當
變化時，求
面積的最大值；
（3）在（2）的條件下，經過點作直線
與該橢圓交于
、
兩點，在線段
上存在點
，使
成立，試問：點是否在直線
上，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與圓
關于直線
對稱.
（1）求圓的方程；
（2）過點
作兩條相異直線分別與圓相交于
、
兩點，若直線
、
的傾斜角互補，問直線
與直線
是否垂直？請說明理由.
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