Question

【題目】某學校為推行“高效課堂”教學法，某數學老師分別用傳統教學和“高效課堂”兩種不同的教學方法，在同一年級的甲、乙兩個同層次的班進行教學實驗，為了解教學效果，期末考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如圖(記成績不低于70分者為“成績優良”).

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數學成績前十名的平均分，并大致判斷那種教學方法的教學效果更佳；

（2）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方法有關”？

附：

獨立性檢驗臨界表：

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)計算平均分可得： ， ，則大致可以判斷“高效課堂”教學法的教學效果更佳.

(2)結合統計數據寫出列聯表，計算可得的觀測值為，

所以能在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方式有關”

試題解析：

（1）甲班樣本數學成績前十的平均分為：

乙班樣本數學成績前十的平均分為：

所以，甲班樣本數學成績前十的平均分遠低于乙班樣本數學成績前十的平均分，大致可以判斷“高效課堂”教學法的教學效果更佳.

（2）

根據列聯表中的數據，得的觀測值為，

所以能在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方式有關”