Question

已知函數f（x）=lg（x+3）的定義域為M，g（x）=的定義域為N，則M∩N等于（ ）
A．{x|x＞-3}
B．{x|-3＜x＜2}
C．{x|x＜2}
D．{x|-3＜x≤2}

Answer 1

【答案】分析：根據真數大于零和偶次被開方數以及分母不為零得，x+3＞0和2-x＞0，求出兩個函數的定義域M和N，再由交集的運算求出M∩N．
解答：解：由題意知，由x+3＞0解得，x＞-3，故函數f（x）的定義域M={x|x＞-3}，
由2-x＞0解得，x＜2，故函數g（x）的定義域N={x|x＜2}．
∴M∩N={x|-3＜x＜2}．
故選B．
點評：本題考查了函數定義域的求法以及交集的運算，利用真數大于零和偶次被開方數以及分母不為零，求出函數的定義域，是基礎題，難度不大．