Question

已知拋物線：的焦點為，直線與交于、兩點．則=________.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知，y²=4x=(2x-4)²，聯立方程組消元法得到,x²-5x+4=0，所以x=1,x=4，A(1,-2),B(4,4)，2p=4

=1，F(1,0)，所以AB=3，AF=2,BF=5，則利用三角形中的余弦定理

cosAFB=-，故答案為-。

考點：本題主要考查了拋物線的定義的運用。直線與拋物線的位置關系的運用。

點評：解決該試題的關鍵是設出點，聯立方程組，運用韋達定理得到根與系數的關系，結合坐標得到角AFB的余弦值的求解。