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如圖,是我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖,它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形,如果小正方形的面積為4,大正方形的面積為100,直角三角形中較小的銳角為α,tanα=______.
由題意得,大正方形的邊長為10,小正方形的邊長為 2,∴2=10cosα-10sinα,
∴cosα-sinα=
1
5
.由于α為銳角,cos2α+sin2α=1,∴cosα=
4
5
,sinα=
3
5

∴tanα=
3
4
,
故答案為
3
4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,且.
(1)求的值;
(2)若,,求.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
(Ⅰ)若求函數(shù)的值域;  (Ⅱ)在中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=ax-1-1(a>0切a≠1)的圖象恒過點P,角α的終邊過點P,則sinα=( 。
A.-
2
2
B.1C.
2
2
D.0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=1-2sin2(x-
π
4
)是( 。
A.最小正周期為π的偶函數(shù)
B.最小正周期為π的奇函數(shù)
C.最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D.最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2
3
SinxCosx+2Cos2x-1
,(x∈R)的最小正周期是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,在,,④
中,與相等的是(     )
A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,則=     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù),則是(  )
A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)
C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)

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同步練習冊答案
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