【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱CD的中點，則（ ）
A.A1E⊥DC1
B.A1E⊥BD
C.A1E⊥BC1
D.A1E⊥AC
【答案】C
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則A1（2，0，2），E（0，1，0），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2），A（2，0，0），C（0，2，0），
=（﹣2，1，﹣2）， 
=（0，2，2）， 
=（﹣2，﹣2，0），
=（﹣2，0，2）， 
=（﹣2，2，0），
∵ =﹣2， 
=2， 
=0， 
=6，
∴A1E⊥BC1 ．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現從某高中隨機抽取部分高二學生,調査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是
,樣本數據分組為
.
(1)求直方圖中
的值；
(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿；
(3)以直方圖中的頻率作為概率,現從該學校的高二新生中任選4名學生,用
表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數,求的分布列和數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）滿足 
（其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）對于函數f（x），當x∈（﹣1，1）時，f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈（﹣∞，2）時，f（x）﹣4的值為負數，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2x，過點（2，0）的直線l交C與A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
（Ⅰ）證明：坐標原點O在圓M上；
（Ⅱ）設圓M過點P（4，﹣2），求直線l與圓M的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的外接圓O的直徑為AB，CD⊥平面ABC，BE∥CD．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）試問在線段DE和BC上是否分別存在點M和F，使得平面OMF∥平面ACD？若存在，確定點M和點F的位置；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
.
（1）求直線
所過定點
的坐標；
（2）求直線被圓
所截得的弦長最短時
的值及最短弦長.
（3）在（2）的前提下，若
為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為1，求點的橫坐標的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，正實數a，b，c是公差為正數的等差數列，且滿足
.若實數d是方程
的一個解，那么下列三個判斷：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的個數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上的一動點
到右焦點的最短距離為
，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上關于
軸對稱的任意兩個不同的點，連接
交橢圓于另一點
，證明直線
與軸相交于定點
；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于
兩點，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
