Question

已知函數， 有如下四個命題：
①點是函數的一個中心對稱點；
②若函數表示某簡諧運動，則該簡諧運動的初相為；
③若，且，則（）；
④若的圖像向右平移個單位后變為偶函數，則的最小值是；
其中正確命題的序號是________ _______．

Answer 1

①②③④

試題分析：根據題意，由于函數，那么結合周期公式以及函數的對稱性質可知，①點是函數的一個中心對稱點；成立。
②若函數表示某簡諧運動，則該簡諧運動的初相為；成立。
③若，且，則（）；可知函數的最值之間的相鄰坐標間的距離為周期的整數倍，成立。
④若的圖像向右平移個單位后變為偶函數，則的最小值是，可知成立。因此答案為①②③④
點評：主要是考查了三角函數的性質的運用，屬于基礎題。