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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在直角坐標系中,角的頂點是原點,始邊與軸正半軸重合,終邊交單位圓于點,且.將角的終邊按逆時針方向旋轉,交單位圓于點.記

(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)分別過軸的垂線,垂足依次為.記△ 的面積為,△的面積為.若,求角的值.
(I);(II)

試題分析:(I)根據三角函數定義寫出,再利用和角公式求解;(II)根據已知三角形的面積關系列等式,再利用三角變換求解.
(Ⅰ)解:由三角函數定義,得 .                  2分
因為
所以 .          3分
所以 .                   5分
(Ⅱ)解:依題意得 .                       
所以 ,                            7分
.      9分
依題意得
整理得 .                                                  11分
因為 , 所以
所以 , 即 .                                          13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,.求:
(I)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(II)求函數在區間上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最大值是1,最小正周期是,其圖像經過點
(1)求的解析式;
(2)設為△ABC的三個內角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期及對稱軸方程;
(Ⅱ)當時,求函數的最大值和最小值及相應的x值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角的對邊分別為,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知,其中分別為的內角所對的邊.求:
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求滿足不等式的角的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平移個單位,所得函數圖象的一條對稱軸是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為奇函數,且在上為減函數的值可以是(  )
A.B.   C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數, 有如下四個命題:
①點是函數的一個中心對稱點;
②若函數表示某簡諧運動,則該簡諧運動的初相為
③若,且,則);
④若的圖像向右平移個單位后變為偶函數,則的最小值是
其中正確命題的序號是________ _______.

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同步練習冊答案
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