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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　�。�
分析：根據向量的減法法則，將
AB
=
PB
-
PA
代入已知等式，化簡整理得
PC
=2
AP
，從而得到點P是線段AC上靠近點A的一個三等分點，由此得到本題的答案．
解答：解：∵
AB
=
PB
-
PA
，
PA
+
PB
+
PC
=
AB

∴
PA
+
PB
+
PC
=
PB
-
PA
，化簡得
PC
=2
AP

因此，點P在線段AC上，且滿足|
PC
|=2|
AP
|
故選：D
點評：本題在△ABC中給出向量等式
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，求點P所在的位置，著重考查了向量的減法法則和向量共線的充要條件等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個點的坐標為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010-2011年吉林省高二下學期期中考試文科數學 題型：選擇題

已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（－1，0），（3，0），（1，－5），則第四個點的坐標為   （    ）

    A．（1，5）或（5，－5）          B．（1，5）或（－3，－5）       

 C．（5，－5）或（－3，－5）      D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個點的坐標為


  1. A.
    （1，5）或（5，-5）
  2. B.
    （1，5）或（-3，-5）
  3. C.
    （5，-5）或（-3，-5）
  4. D.
    （1，5）或（-3，-5）或（5，-5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形三個頂點的坐標分別為，，，M為BC的中點. 則△ABC的中線AM所在的直線方程是                  ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形三個頂點的坐標分別為，，，M為BC的中點. 則△ABC的中線AM所在的直線方程是                  ．

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