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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在△ABC中,A、B、C為三個內角,a、b、c為相應的三條邊,<C<,且
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)若||=2,求·的取值范圍.

(1)等腰三角形;(2)

解析試題分析:(1)根據正弦定理將化為,根據三角形的內角特點分類解答;(2)因為||=2,兩邊平方,結合,解出,利用得出的范圍,從而求出·的取值范圍.
試題解析:(1)由及正弦定理,有
              2分
          4分
,且(舍)              5分
           6分
(2)         8分
結合
,而
              10分
由(1)知
            12分
考點:正弦定理、平面向量的模、解三角形、平面向量的數量積.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角的對邊分別為.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函數的值域

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且
(1)求函數的單調增區間;
(2)證明無論為何值,直線與函數的圖象不相切.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中,若函數,且函數的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
(l)求的值;
(2)在△ABC中,以a,b,c(分別是角A,B,C的對邊,且,求△ABC周長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(Ⅰ)當時,求的值;
(Ⅱ)求函數上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若處取得最大值,求的值;
(Ⅲ)求的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的一系列對應值如下表:



0





0
1

0

0
(1)求的解析式;
(2)若在中,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為銳角,且,函數,數列{}的首項.
(Ⅰ)求函數的表達式;
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(I)當時,求的最大值和最小值;
(II)設的內角所對的邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

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同步練習冊答案
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