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(本小題滿分12分)
已知各項均為正數的數列的前n項和滿足

(1)求數列的通項公式;
(2)設數列為數列的前n項和,求證:
(1)
(2)證明見解析。
(1)當n=1時,有
解得         …………1分
時,有兩式相減得
…………3分
由題設
故數列是首項為2,公差為3的等差數列……5分
(2)由…………6分



               …………8分


是單調遞減數列.…………10分
所以,
從而成立.         …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列

(I)若a1=2,證明是等比數列;
(II)在(I)的條件下,求的通項公式;
(III)若,證明數列{||}的前n項和Sn滿足Sn<1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設有個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在柱上,現要將套在柱上的盤換到柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子可供使用.

現用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數,回答下列問題:
(1)寫出 并求出(2)記 求和
(其中表示所有的積的和)
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,且對于任意大于的正整數,點在直線上,則的值為(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,公差為,且,則等于             
A.B.8C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,且為等比數列,數列的前三項依次為3,7,13。求
(1)數列的通項公式;(2)數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、已知數列的前項和滿足
(1)      寫出數列的前三項
(2)      求證數列為等比數列,并求出的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個凸n邊形的內角成等差數列,公差為20度,且最小內角為60°,則凸n邊形的邊數為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=2x,等差數列{ax}的公差為2。若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則
log2[f(a1f(a2f(a)·…·f(a10)]=            

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同步練習冊答案
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