設(shè)二次函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值、最小值分別是
，集合
．
（Ⅰ）若
，且
，求的值；
（Ⅱ）若
，且
，記
，求
的最小值．
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）由方程的根求出函數(shù)解析式，再利用函數(shù)的單調(diào)性求出最值；（Ⅱ）由方程有兩相等實根1，求出
的關(guān)系式，消去
得到含有參數(shù)
函數(shù)解析式，進一步求出，再由的單調(diào)性求出最小值.
試題解析：（Ⅰ）由，可知
1分
又，故1和2是方程
的兩實根，所以
3分 解得，
4分
所以，
當(dāng)
時
，即 5分
當(dāng)
時
，即 6分
（Ⅱ）由題意知方程有兩相等實根1，所以
，即
， 8分
所以，
其對稱軸方程為
，
又，故
9分
所以，
10分
11分
14分
又在
單調(diào)遞增，所以當(dāng)
時，
16分
考點：二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，函數(shù)的單調(diào)性.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）求實數(shù)
的值；（2）求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，是否存在實數(shù)a、b、c，使
同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數(shù)；（2）在
上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
的定義域為
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
（1）對于函數(shù)
，當(dāng)
時，
，求實數(shù)
的取值集合；
（2）當(dāng)
時，
的值為負，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且當(dāng)x>0時
恒成立．
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)對于任意實數(shù)x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范圍；
(2)當(dāng)m取最大值時，解關(guān)于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.
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的函數(shù)
是奇函數(shù)．
的值；
的單調(diào)性，并證明.
滿足
．
的值 ；
．