Question

在△ABC中，已知cos A＝.
(1)求sin²－cos(B＋C)的值；
(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．

Answer 1

(1).(2) BC＝.

解析試題分析：(1)sin²－cos(B＋C)＝＋cos A＝＋＝.           5分
(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.
由S_△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.
∴BC²＝a²＝b²＋c²－2bccos A＝5²＋2²－2×5×2×＝17.∴BC＝.      10分
考點：本題考查了三角恒等變換及余弦定理的運用
點評：已知三角形的三個獨立條件（不含已知三個角的情況），應用兩定理，可以解三角形