Question

【題目】某種植基地將編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實(shí)驗(yàn)田上進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，要求這六塊實(shí)驗(yàn)田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時(shí)要求編號(hào)1，3，5的三個(gè)品種的馬鈴薯中至少有兩個(gè)相鄰，且2號(hào)品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實(shí)驗(yàn)田上，則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

Answer 1

【答案】A

【解析】由容斥原理，全排減去2站兩端的，再減去，1,3，5不相鄰，再加上2 站兩端且1,3，5不相鄰，所以N=360

一類：恰兩個(gè)相鄰，選1,3,5中3個(gè)選兩個(gè)排，再與另外4,6，排，最后插入2，不插兩端，方法數(shù)=72，二類，三個(gè)相鄰，1,3,5捆綁在一起，再與4,5排，最后插入2，不插兩端，方法數(shù)360.