Question

（2012•許昌三模）已知數列{a_n}中，a₁=a₂=1，且a_n+2-a_n=1，則數列{a_n}的前100項和為（　　）

A．2600

B．2550

C．2651

D．2652

Answer 1

分析：由條件，可得此數列奇次項、偶次項均構成以1為首項，1為公差的等差數列，利用等差數列的求和公式可得結論．

解答：解：因為a₁=1，a₂=1，且a_n+2-a_n=1
所以此數列奇次項、偶次項均構成以1為首項，1為公差的等差數列，
∴數列{a_n}的前100項和為2×[50×1+

50×(50-1)

2

×1]=2550
故選B．

點評：本題考查學生從已知條件找規律得到前n項和的特點，會利用等差數列求和公式進行數列的求和．