【題目】若函數(shù)f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2時取得最小值，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
【答案】[5，+∞）
【解析】解：當(dāng)x＜1時，f（x）=1﹣x+2m﹣mx+18﹣6x=19+2m﹣（m+7）x，當(dāng)1≤x＜2時，f（x）=x﹣1+2m﹣m，x+18﹣6x=17+2m﹣（m+5）x，f（1）=12+m，
2≤x＜3時，f（x）=x﹣1+mx﹣2m+18﹣6x=17﹣2m+（m﹣5）x，f（2）=7，
當(dāng)x≥3時，f（x）=x﹣1+mz﹣2m+6x﹣18=﹣19﹣2m+（m+7）x，f（3）=m+2，
若函數(shù)f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2時取得最小值，
則 
解得m≥5，
故m的取值范圍為[5，+∞），
所以答案是：[5，+∞），
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值．
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【題目】數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和且Sn=2n﹣an ，
（1）求a1 ， an；
（2）若數(shù)列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對任意正整數(shù)n，都有 
，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中正確的是______．
①已知定義在R上的偶函數(shù)
，則
；
②若函數(shù)
，
，值域為
，且存在反函數(shù)，則函數(shù)，與函數(shù)
，
是兩個不同的函數(shù)﹔
③已知函數(shù)
，既無最大值，也無最小值；
④函數(shù)
的所有零點構(gòu)成的集合共有4個子集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|
（I）當(dāng)a=1時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥4
（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ 
，2]，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos 
．
（1）若a=3，b= 
，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ 
cosA﹣sinA），求f（A）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若正實數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）= 
，且方程f（x）=x有且僅有一個實數(shù)解；
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x∈（ 
， ]時，不等式（x+1）f（x）＞m（m﹣x）﹣1恒成立，求實數(shù)m的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ 
）cosx．
（1）若0≤x≤ 
，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= 
，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．
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