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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線過橢圓E:的右焦點,且與E相交于兩點.
(1)設為原點),求點的軌跡方程;
(2)若直線的傾斜角為,求的值.
(1);(2)
第一問中,利用向量的表達式,坐標的手段得到所求點的軌跡方程。
當直線軸時,直線的方程是:,根據對稱性可知 
當直線的斜率存在時,可設直線的方程為
代入E有;  
第二問中,在,則
由余弦定理得
同理,在,設,則
也由余弦定理得
然后可得。
解:(1)設
   
,易得右焦點                -(2分)
當直線軸時,直線的方程是:,根據對稱性可知 
當直線的斜率存在時,可設直線的方程為
代入E有;  ---(5分)
于是 ; 
消去參數也適上式,故R的軌跡方程是----(8分)
(2)設橢圓另一個焦點為
,則
由余弦定理得 
同理,在,設,則
也由余弦定理得
于是         ………12分 
練習冊系列答案
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(1)設A到P的距離為 km,用分別表示B、C到P 的距離,并求值;
(2)求靜止目標P到海防警戒線L的距離(結果精確到0.01 km)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,若,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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