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【題目】已知函數f（x）=xlnx+x（x﹣a）2（a∈R），若存在，使得f（x）＞xf'（x）成立，則實數a的取值范圍是（）
A.
B.
C.
D.（3，+∞）

【答案】C
【解析】解：由f（x）＞xf'（x）成立，可得[ ′＜0，設g（x）= =lnx+（x﹣a）2 ，則存在，使得g′（x）＜0成立，即g′（x）= +2（x﹣a）＜0成立，即a＞x+ 成立．
a＞（x+ ）min ．又x+ ≥2 = ，∴ ．當且僅當x= 時取等號．
故選：C
【考點精析】關于本題考查的利用導數研究函數的單調性，需要了解一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系：在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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（Ⅱ）是否存在圓心在y軸上的圓，使圓在x軸的上方與橢圓有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線互相垂直并分別過不同的焦點？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．