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（2008•浦東新區(qū)二模）函數y=log_ax和y=（1-a）x+a的圖象只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：討論0＜a＜1，和a＞1兩種情況，根據兩個函數的單調性，即可確定答案

解答：解：當a＞1時，函數y=log_ax單調遞增；函數y=（1-a）x+a單調遞減，且截距大于1．沒有選項滿足
當0＜a＜1時，函數y=log_ax單調遞減；函數y=（1-a）x+a單調遞增，且截距大于0．選項D滿足
故選D

點評：本題主要考查了對數函數的圖象與一次函數的圖象的識別，考查了識圖的能力．可根據函數的性質用排除法解決此類問題．屬于基礎試題．

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（2008•浦東新區(qū)二模）若函數f（x）=

2x，(x≥4)

f(x+3)，(x＜4)

，則f（log₂3）=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）一場特大暴風雪嚴重損壞了某鐵路干線供電設備，抗災指揮部決定在24小時內完成搶險工程．經測算，工程需要15輛車同時作業(yè)24小時才能完成，現(xiàn)有21輛車可供指揮部調配．
（1）若同時投入使用，需要多長時間能夠完成工程？（精確到0.1小時）
（2）現(xiàn)只有一輛車可以立即投入施工，其余20輛車需要從各處緊急抽調，每隔40分鐘有一輛車可以到達并投入施工，問：24小時內能否完成搶險工程？說明理由．

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（2008•浦東新區(qū)二模）不等式組

x+2y≤2

x-y≥1

y≥0

表示的平面區(qū)域中點P（x，y）到直線x+3y=9距離的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2008•浦東新區(qū)二模）問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y²=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
解：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，兩式相減，得（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂）．又kAB=

y1-y2

x1-x2

=1，y₁+y₂=2，因此p=1．
并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：

p=m（0＜m＜4）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）已知函數f(x)=

x2+1

-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當a≥1時，判斷函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調性；
（3）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數，求a的取值范圍．

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