Question

【題目】為了解高校學生平均每天使用手機的時間長短是否與性別有關，某調查小組隨機抽取了25 名男生、10名女生進行為期一周的跟蹤調查，調查結果如表所示:

	平均每天使用手機小時	平均每天使用手機小時	合計
男生	15	10	25
女生	3	7	10
合計	18	17	35

(I) 根據列聯表判斷，是否有90%的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關;

（II)在參與調查的平均每天使用手機不超過3小時的10名男生中，有6人使用國產手機，從這10名男生中任意選取3人，求這3人中使用國產手機的人數的分布列和數學期望.

	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

參考公式：

Answer 1

【答案】（Ⅰ）沒有90％的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關.

(Ⅱ) 的分布列為

	0	1	2	3

.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據列聯表，計算出，即可作出判斷；（Ⅱ）可取值0，1，2，3，分別求出，，，由此能求出隨機變量的分布列和數學期望.

試題解析：（Ⅰ）由列聯表得：；

由于，所以沒有90％的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關.

(Ⅱ)可取值0，1，2，3

,,，,

所以的分布列為

	0	1	2	3

這3人中使用國產手機的人數的數學期望為.