如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以
表示.
（1）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為
，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.
(1)
,方差
.（2）
.
解析試題分析：(1)由
,得,
應(yīng)用方差計算公式可得
.
（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為
,他們的命中次數(shù)分別為9,7.
乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為
,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.
依題意,不同的選取方法有:
,
共6種. 9分
設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有
共2種.
由古典概型概率的計算公式可得.
試題解析：(1)依題意得:,解得, 3分
方差. 6分
（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.
乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.
依題意,不同的選取方法有:,共6種. 9分
設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.
. 12分
考點：莖葉圖，方差，古典概型概率的計算.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
我校為了了解高二級學(xué)生參加體育活動的情況，隨機抽取了100名高二級學(xué)生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動時間的頻率分布直方圖：
將日均參加體育活動時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認為參加體育活動的“積極分子”與性別有關(guān)？
| | 非積極分子 | 積極分子 | 合計 |
| 男 | | 15 | 45 |
| 女 | | | |
| 合計 | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
| | 喜歡戶外運動 | 不喜歡戶外運動 | 合計 |
| 男性 | | 5 | |
| 女性 | 10 | | |
| 合計 | | | 50 |
.
的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解某校學(xué)生參加某項測試的情況，從該校學(xué)生中隨機抽取了6位同學(xué)，這6位同學(xué)的成績(分數(shù))如莖葉圖所示.
⑴求這6位同學(xué)成績的平均數(shù)和標準差;
⑵從這6位同學(xué)中隨機選出兩位同學(xué)來分析成績的分布情況，設(shè)
為這兩位同學(xué)中成績低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班共有學(xué)生40人，將以此數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）從成績在[50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60,70)內(nèi)的概率；
（3）為了了解學(xué)生這次考試的失分情況，從成績在[50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：
| 組別 | 候車時間 | 人數(shù) |
| 一 |  | 2 |
| 二 |  | 6 |
| 三 |  | 4 |
| 四 |  | 2 |
| 五 |  | 1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)
技術(shù)規(guī)定》 （試行），共分為六級：
為優(yōu)，
為良，
為輕度污染，
為中度污染，
，
均為重度污染，
及以上為嚴重污染．某市2013年11月份
天的的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取
天進行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于
時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”， 全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
| 組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第1組 | [50，60） | 8 | 0 16 |
| 第2組 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3組 | [70，80） | 20 | 0 40 |
| 第4組 | [80，90） | ▓ | 0 08 |
| 第5組 | [90，100] | 2 | b |
| | 合計 | ▓ | ▓ |
的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學(xué)參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學(xué)進入面試．
(1)估計所有參加筆試的2 000名同學(xué)中，參加面試的同學(xué)人數(shù)；
(2)面試時，每位同學(xué)抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為
，求恰有一名同學(xué)獲得該高校B類資格的概率．
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