【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當x∈[0，π]時，0≤f(x)≤1；當x∈(0，π)且x≠
時，
，則函數(shù)y=f(x)-|sinx|在區(qū)間
上的零點個數(shù)為( )
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號，判斷函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合周期性畫出函數(shù)圖像；根據(jù)函數(shù)圖像的交點個數(shù)即可判斷函數(shù)的零點個數(shù)。
當x∈(0，π)且x≠
時，
所以當
時，
，函數(shù)f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)
當
時，
，函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)
且當x∈[0，π]時，0≤f(x)≤1，且函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)
所以函數(shù)f（x）函數(shù)圖像可用示意圖表示如下（紅色部分），黑色部分表示
的函數(shù)圖像
由圖像可知，函數(shù)f（x）與在
上有6個交點，因而零點個數(shù)為6個
所以選B
新課標階梯閱讀訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】第16屆亞運會在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招幕了
名男志愿者和
名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有
人和
人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下
列聯(lián)表：
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 |
|
| |
女 |
|
| |
總計 |
|
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？
附：
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．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線相交于點
，將
逆時針旋轉(zhuǎn)
后，與曲線相交于點
，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，
，沿對角線
將
折起，使點
到達平面外的點
的位置，
（1）求證：平面
平面；
（2）當平面
平面時，求三棱錐
的外接球的體積；
（3）當
為等腰三角形時，求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品的廣告支出
（單位：萬元）與銷售收入
（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：
廣告支出 | 1 | 2 | 3 | 4 |
銷售收入 | 12 | 28 | 42 | 56 |
（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出對的線性回歸方程；
（3）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是連續(xù)的偶函數(shù)，且
時， 
是單調(diào)函數(shù)，則滿足
的所有
之積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平行四邊形
中，
，
，
，
是線段
的中點，現(xiàn)沿
進行翻折，使得
與
重合，得到如圖所示的四棱錐
.
（1）證明：
平面
；
（2）若
是等邊三角形，求平面和平面
所成的銳二面角的余弦值.
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