Question

（2012•安徽模擬）對(duì)于向量

a

，

b

，

c

，下列給出的條件中，能使

a

•（

b

•

c

）=（

a

•

b

）•

c

成立的序號(hào)是

①③

．（寫出所有正確答案的序號(hào)）
①

b

=

0

；②

a

∥

b

；③

a

∥

c

；④

b

∥

c

．

Answer 1

分析：通過

a

•(

b

•

c

)與

a

共線，(

a

•

b

)•

c

與

c

共線，即可判斷選項(xiàng)中的向量關(guān)系，得到正確選項(xiàng)即可．

解答：解：

a

•(

b

•

c

)與

a

共線，所以①

b

=

0

，

a

•(

b

•

c

)=

a

•

0

=

0

，(

a

•

b

)•

c

=

0

•

c

=

0

；所以①正確；
(

a

•

b

)•

c

與

c

共線，

a

•(

b

•

c

)與

a

共線，所以滿足

a

•(

b

•

c

)=(

a

•

b

)•

c

，即③

a

∥

c

，正確；
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的基本運(yùn)算，基本知識(shí)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．