Question

（2012•河北模擬）如圖，拋物線C₁：y²=2px（p＞0）的焦點為F，A為C₁上的點，以F為圓心，

p

2

為半徑的圓與線段AF的交點為B，∠AFx=60°，A在y軸上的射影為N，則∠ONB=（　　）

A．22.5°

B．45°

C．30°

D．60°

Answer 1

分析：利用拋物線的定義，結合圓的半徑為

p

2

，可得∠ANB=60°，由此可得結論．

解答：解：設C₁的準線為l，直線AN交準線l于M點，則|AF|=|AM|，

∵|MN|=|FB|=

p

2

，∴|AN|=|AB|
∴∠NAB=60°，∴∠ANB=60°
∴∠ONB=30°
故選C．

點評：本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．