Question

（10分）我們把平面直角坐標系中，函數上的點，滿足的點稱為函數的“正格點”．

⑴請你選取一個的值，使對函數的圖像上有正格點，并寫出函數的一個正格點坐標．

⑵若函數，與函數的圖像有正格點交點，求m的值，并寫出兩個函數圖像的所有交點個數．

⑶對于⑵中的值，函數時，不等式

恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（10分）解：（1）若取時，

正格點坐標等（答案不唯一）…………………（2分）

（2）作出兩個函數圖像，

可知函數，與函數的圖像有正格點交點只有一個點為，………………………………………（4分）

 可得

．…………………（6分）

根據圖像可知：兩個函數圖像的所有交點個數為5個．（注意：最后兩個點非常接近，幾乎粘合在一起。）……（7分）

（3）由（2）知，

ⅰ）當時，不等式不能成立……（8分）

ⅱ）當時，由圖（2）像可知

………………………………（10分）