Question

設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)m>n>0時(shí)，.

Answer 1

22、（Ⅰ）
①時(shí)，  ∴在（—1，+）上市增函數(shù)
②當(dāng)時(shí)，在上遞增，在單調(diào)遞減
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
又          ∴
∴當(dāng)時(shí)，方程有兩解
（Ⅲ）要證：只需證
只需證
設(shè)，   則
由（Ⅰ）知在單調(diào)遞減
∴，即是減函數(shù)，而m>n
∴，故原不等式成立

略