Question

為了參加2013年東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì)，隊(duì)員來源如下表：

對(duì)別	北京	上海	天津	廣州
人數(shù)	4	6	3	5

（1）從這18名對(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一個(gè)隊(duì)的概率；

（2）比賽結(jié)束后，若要求選出兩名隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列，及數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）兩人來自同一個(gè)隊(duì)的概率為；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）先確定兩人來自同一個(gè)隊(duì)有幾種情況，然后利用排列組合的思想結(jié)合古典概型的概率計(jì)算求出相應(yīng)事件的概率；（2）先列出隨機(jī)變量的可能取值，按照超幾何分布的概率計(jì)算方法算出隨機(jī)變量在相應(yīng)的取值下對(duì)一的概率，然后列出隨機(jī)變量的概率分布列，并算出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）“從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，兩人來自于同一隊(duì)”記作事件，

則. 

（2）的所有可能取值為0，1，2. 

 ∵，，，

∴的分布列為：

	0	1	2
P

                                                     

∴.

考點(diǎn)：1.古典概型；2.離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望