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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖,圓O為△ABC的外接圓,且AB=AC,過點A的直線交圓O于點D,交BC的延長線于點F,DE是BD的延長線,連接CD.

(Ⅰ)求證:∠EDF=∠CDF;

(Ⅱ)求證:AB2=AF·AD.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知函數f(x)=ln(x+1)+mx,當x=0時,函數f(x)取得極大值.

(1)求實數m的值;

(2)已知結論:若函數f(x)=ln(x+1)+mx在區間(a,b)內導數都存在,且a>-1,則存在a0∈(a,b),使得(x0)=.試用這個結論證明:若-1<x1<x2,函數g(x)=(x-x1)+f(x1),則對任意x∈(x1,x2),都有f(x)>g(x);

(3)已知正數λ1,λ2,λ3,…,λn,滿足λ1+λ2+λ3+…+λn=1,求證:當x≥2,n∈N時,對任意大于-1,且互不相等的實數x1,x2,x3,…,xn,都有f(λ1x1+λ2x2+…+λnxn)>λ1f(x1)+λ2f(x2)+…+λnf(xn)

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(2c+b,a),且m⊥n.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若a=4,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

關于函數函數f(x)=2cosx(cosx+sinx)-1,以下結論正確的是

[  ]

A.

f(x)的最小正周期是π,在區間(-)是增函數

B.

f(x)的最小正周期是π,在區間(-)是增函數

C.

f(x)的最小正周期是π,最大值是

D.

f(x)的最小正周期是2π,最大值是2

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

△ABC中內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向=(2sinB,-),=(cos2B,2cos2-1)且

(1)求銳角B的大小,

(2)如果b=2,求△ABC的面積S△ABC的最大值.

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知α∈(,π),sinα=,則tan(α+)等于

[  ]

A.

B.

7

C.

D.

-7

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

關于函數函數f(x)=2cosx(cosx+sinx)-1,以下結論正確的是

[  ]

A.

f(x)的最小正周期是π,在區間(-)是增函數

B.

f(x)的最小正周期是π,在區間(-)是增函數

C.

f(x)的最小正周期是π,最大值是

D.

f(x)的最小正周期是2π,最大值是2

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是增函數的是

[  ]

A.

y=x+x3

B.

y=3x

C.

y=-log2x

D.

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科目:高中數學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知函數f(x)=ax3+x2-ax,a∈R,x∈R.

(1)若函數f(x)在區間(1,2)上不是單調函數,試求a的取值范圍;

(2)直接寫出(不需要給出演算步驟)函數的單調遞增區間;

(3)如果存在a∈(-∞,-1],使函數h(x)=f(x)+(x),x∈[-1,b](b>-1)在x=-1處取得最小值,試求b的最大值.

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同步練習冊答案
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