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如果一條直線上有一個點在平面外，那么（　　）

A．直線與平面平行

B．直線與平面相交

C．直線上有無數點都在平面外

D．直線上所有點都在平面外

如果一條直線上有一個點在平面外，
則直線與平面平行或直線與平面相交，
∴直線上有無數點都在平面外．
故選C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題中：①過空間一點可以作無數條直線平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點，則AB∥EF；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④若平面內的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直．正確的命題的序號______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E、F分別在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，則EF與BD₁的位置關系是（　　）

A．相交但不垂直	B．相交且垂直
C．異面	D．平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l平面α相交，若直線l不垂直于平面α，則（　　）

A．l與α內的任意一條直線不垂直

B．α內與l垂直的直線僅有1條

C．α內至少有一條直線與l平行

D．α內存在無數條直線與l異面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四種說法：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個平面平行；
③垂直于同一個平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個平面的兩個平面平行．
其中正確的說法有______．（只需填寫序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱CC₁上的一個動點，平面BED₁交棱AA₁于點F．則下列命題中假命題是（　　）

A．存在點E，使得A₁C₁∥平面BED₁F

B．存在點E，使得B₁D⊥平面BED₁F

C．對于任意的點E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F

D．對于任意的點E，四棱錐B₁-BED₁F的體積均不變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且PA=AB=2．
（I）證明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱錐N-AMC的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．