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設α、β、γ為彼此不重合的三個平面，ι為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，則ι⊥γ
③若直線l與平面α內的無數條直線垂直則直線ι與平而α垂直，
④若α內存在不共線的三點到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）

①②

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在空間，到定點的距離為定長的點的集合稱為球面．定點叫做球心，定長叫做球面的半徑．平面內，以點

為圓心，以

為半徑的圓的方程為

，類似的在空間以點

為球心，以

為半徑的球面方程為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（I）求證：

；（Ⅱ）求三棱錐

的側面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的底面是邊長為2正三角形，側面均為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為8cm，M、N、P分別是AB、A₁D₁、BB₁的中點；（1）畫出過M、N、P三點的平面與平面A₁B₁C₁D₁的交線以及與平面BB₁C₁C的交線；（2）設過M、N、P三點的平面與B₁C₁交于點Q，求PQ的長；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設球

的半徑是1，

、

是球面上三點，已知

到

、

兩點的球面距離都是

，且二面角

的大小是

，則從

點沿球面經

、

兩點再回到

點的最短距離是（　　）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m、n是兩條不同的直線，

是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若

，

，則

； ②若

，則

；
③若

，則

； ④若

，則

.
其中正確命題的個數是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

Let a and

be the length of two sides of a rectangle (矩形)，rotate(旋轉)the rectangle about its
diagonal(對角線)，then the volume(體積) of the revolution(旋轉休) obtained is equal to________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A．過平面外一點作這個平面的垂直平面是唯一的

B．過平面的一條斜線作這個平面的垂直平面是唯一的

C．過直線外一點作這直線的平行平面是唯一的

D．過直線外一點作這直線的垂線是唯一的

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