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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
半徑為
3
2
的球內接一個正方體,則該正方體的體積是______.
∵正方體的8個頂點都在同一球面上,
∴球的直徑等于正方體的體對角線.
設正方體的棱長為a,
則正方體的體對角線長為
3
a,
設球的半徑為R,
則2R=
3
a.即
3
=
3
a
.解得a=1,
∴正方體的棱長為1,
∴正方體的體積為1.
故答案為:1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在多面體中,已知平面是邊長為的正方形,,,且與平面的距離為,則該多面體的體積為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在體積為15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是C1C上的一點,S-ABC的體積為3,則三棱錐S-A1B1C1的體積為( 。
A.1B.
3
2
C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC繞斜邊AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為R的半圓,則這個圓錐的底面積是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8:19:37,則這三部分的相應的高的比為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=
π
3

(Ⅰ)求證:頂點A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分線上;
(Ⅱ)求這個平行六面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐P-ABC中,已知PA,PB,PC兩兩互相垂直,PA=1,PB=PC=
2
,則此三棱錐的外接球的表面積為(  )
A.
5
5
6
π
B.5
5
π
C.5πD.4π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三個球的半徑,,滿足,則它們的表面積,,滿足的等量關系是___________.

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同步練習冊答案
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