，過
上一點
作一斜率為
的直線交曲線于另一點
（
且
，點列
的橫坐標構成數列
，其中
.
與
的關系式；
，求證：數列
是等比數列；
（
為非零整數，
），試確定的值，使得對任意，都有
成立.
；（2）詳見解析；（3）
.
的斜率為
，利用斜率公式與構建等式，通過化簡得到與的關系式；（2）在（1）的基礎上，將代入
，通過化簡運算得出與
之間的等量關系，然后根據等比數列的定義證明數列是等比數列；（3）先求出數列的通項公式，進而求出數列
的通項公式，將進行作差得到
，對
為正奇數和正偶數進行分類討論，結合參數分離法求出在相應條件的取值范圍，最終再將各范圍取交集，從而確定非零整數的值.
，所以；， 
，
，故數列是以
為公比的等比數列；
，
，
，
，為正奇數時，則有
，
對任意正奇數單調遞增，故當
時，
取最小值
，所以
；為正偶數時，則有
，
對任意正偶數單調遞減，故當
時，
取最大值
，所以
，
，由于為非零整數，因此
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的首項為
，公比為
（為正整數），且滿足
是
與
的等差中項；數列
滿足
（
）.的通項公式；
的值，使得數列為等差數列；為等差數列時，對每個正整數
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數列
. 設
是數列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數
.查看答案和解析>>
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的前
項和為
，且
.
求證：
.
的前n項和為
，且
，
. 
；
，求數列
的前n項和
.
是正數組成的數列，
，且點
在函數
的圖象上．
滿足
，
，求證：
．
的首項
其中
，
，令集合
.
是數列
恒有
成立；
.
的前n項和為
，已知
，
是
和
的等比中項．
為遞增數列，且
，
.
；
，不等式
的解集為
，求所有
的和.
為等差數列，且
，則數列
（ ）