Question

下面給出五個命題：
①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；
②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，則；
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號是             （寫出所有正確命題的編號）

Answer 1

①③④⑤

試題分析：①：由//得確定一平面，其與平面、平面的交線為因為平面//平面，所以因此四邊形為平行四邊形，所以，選①
②：本題中結論為“一定”，可舉反例，如正方體中與是異面直線，與是異面直線，但與不是異面直線，不選②
③：本題中結論為“可以”，可舉正例，如正方體中三棱錐,其四個面都是直角三角形，選③
④：本題證明較難，需用同一法,但直觀判斷簡單.過點P作平面交平面、平面于則又由//線面平行性質定理可得因為在同一平面內，過一點與同一直線平行的直線只有一條，所以直線與直線重合，而直線在平面內，所以，選④
⑤：本題難點在需作一輔助垂線，即底面上的高.設三棱錐求證過點作面于則易得所以為三角形的垂心，即因此選⑤