【題目】在直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，且
，求直線的傾斜角.
【答案】（1）
； （2）
或
.
【解析】
（1）根據平方關系消參數得直線
的普通方程，根據
得曲線
的直角坐標方程（2）利用直線參數方程幾何意義求解.
（1）因為直線的參數方程為
（
為參數），
當
時，直線的直角坐標方程為
．
當
時，直線的直角坐標方程為
．
因為，
因為
，所以
．
所以的直角坐標方程為
．
（2）解法1：曲線的直角坐標方程為，
將直線的參數方程代入曲線的方程整理，得
．
因為
，可設該方程的兩個根為
，
，
則
，
．
所以
．
整理得
，
故
．
因為
，所以
或
，
解得
或
綜上所述，直線的傾斜角為或．
解法2：直線與圓交于
，
兩點，且
，
故圓心
到直線的距離
．
①當時，直線的直角坐標方程為，符合題意．
②當
時，直線的方程為
．
所以
，整理得
．
解得．
綜上所述，直線的傾斜角為或．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某日A, B, C三個城市18個銷售點的小麥價格如下表：
銷售點序號 | 所屬城市 | 小麥價格（元/噸） | 銷售點序號 | 所屬城市 | 小麥價格（元/噸） |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
（Ⅰ）求B市5個銷售點小麥價格的中位數；
（Ⅱ）甲從B市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥，乙從C市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥，求甲花費的費用比乙高的概率；
（Ⅲ）如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大，則稱其價格差異性越大.請你對A、B、C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序（只寫出結果）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題的個數是（ ）
①若“p∨q”為真命題，則“p∧q”為真命題；
②“a∈（0，+∞），函數y=
在定義域內單調遞增”的否定；
③l為直線，α，β為兩個不同的平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α；
④“x∈R，
≥0”的否定為“
R，
＜0”．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連
周中炮彈對同一目標的命中的情況的柱狀圖：
（1）計算該炮兵連這周中總的命中頻率
，并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的作為該炮兵連甲對同一目標的命中率，若每次發射相互獨立，且炮兵甲發射
次，記命中的次數為
，求的方差；
（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過
（取
）
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