【題目】隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現有職員2a人(140<2a<420，且a為偶數)，每人每年可創利b萬元．據評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數不得小于現有職員的
，為獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中， 
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中， 
的極坐標方程
.
（Ⅰ）說明
是哪種曲線，并將
的方程化為普通方程；
（Ⅱ）
與
有兩個公共點
，頂點
的極坐標
，求線段
的長及定點
到
兩點的距離之積.
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E，F分別在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于點H.將△DEF沿EF折到△D′EF的位置．
(1)證明：AC⊥HD′；
(2)若AB＝5，AC＝6，AE＝
，OD′＝2
，求五棱錐D′ABCFE的體積．
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線
的極坐標方程為
.
（1）化曲線
的參數方程為普通方程，化曲線
的極坐標方程為直角坐標方程；
（2）直線
（
為參數）過曲線
與
軸負半軸的交點，求與直線
平行且與曲線
相切的直線方程.
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【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則
( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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【題目】已知函數f(x)＝
x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程．
(2)是否存在實數a，對任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有
>a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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