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求經(jīng)過三點A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圓的方程,并判斷與圓的位置關(guān)系。
,點在圓外.

試題分析:根據(jù)題意,可設(shè)所求圓的方程的一般式,利用該圓過三點,可求得參數(shù),從而可得這個圓的一般式方程,然后判斷點與圓的位置關(guān)系即可.
試題解析:
設(shè)圓的方程為,將A,B,C三點的坐標(biāo)代入,
組成方程組得解得
∴所求圓的方程為
代入方程得. ∴點在圓外.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率。它有一個頂點恰好是拋物線=4y的焦點。過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸,垂足為Q,點C在QP的延長線上,且
(Ⅰ)求動點C的軌跡E的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點分別為A,B,直線AC(C點不同于A,B)與直線交于點R,D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,,過點A的直線與其外接圓交于點P,交BC延長線于點D。

(1)求證:
(2)若AC=3,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個交點,則k的取值范圍是(   ).
A.[1,+∞)B.[-1,-)C.(,1]D.(-∞,-1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,過⊙外一點作一條直線與⊙交于兩點,切⊙,弦的中點.已知,則     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一束光線從點出發(fā),經(jīng)x軸反射到圓上的最短路徑是(   )
A.4B.5C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相切,則的值是          (     )
A.1,B.2,C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知實數(shù)滿足,則的最小值是______。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓的方程為,則圓心坐標(biāo)為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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