已知函數
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數
的極值；
（Ⅲ）對
恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
是大于零的常數．
（Ⅰ）當
時,求
的極值；
（Ⅱ）若函數在區間
上為單調遞增，求實數的取值范圍；
(Ⅲ)證明：曲線
上存在一點
，使得曲線上總有兩點
，且
成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝
＋3
－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥
＋ax＋1在x≥
時恒成立，試求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
上是增函數,
（1）求實數
的取值集合
；
（2）當取值集合
中的最小值時，定義數列
；滿足
且
，
，求數列的通項公式；
（3）若
，數列
的前
項和為
，求證：
.
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；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
，化簡可得
，然后根據(Ⅰ)中求得的導函數去求導數的零點
，通過列表分析其單調性，進而尋找極值點；
分離參數
，然后轉化為求函數
在
上的最小值的問題，通過求導、分析單調性，然后得出函數
的最小值為
，于是
， 2分
，
， 3分
曲線
，得
.
時，
恒成立，求實數
的取值范圍；
，
的取值范圍．
.
的單調區間及最大值；
恒成立，試求實數
的取值范圍.
，
的單調區間；
內的最小值為
，求
的值.（參考數據
）
，
時，求曲線
在點
處的切線方程；
內至少存在一個實數
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
.
在
處取得極大值，求實數
的值；
，求
上的最大值.