Question

已知集合A={x||x-1|≥m}（m＞0），B={x|

10

x+6

＞1}．
（Ⅰ）若m=3，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求m的范圍．

Answer 1

分析：（Ⅰ）通過(guò)m=3，求出集合A，集合B，然后求A∩B；
（Ⅱ）利用A∪B=R，推出關(guān)于m的不等式．然后求m的范圍．

解答：解：（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，集合A=（-∞，-2]∪[4，+∞），
B=（-6，4），所以A∩B={x|-6＜x≤-2}；
（Ⅱ）因?yàn)锳=（-∞，1-m]∪[1+m，+∞），B=（-6，4），
因?yàn)锳∪B=R，∴

1-m≥-6 1+m≤4 m＞0

，解得0＜m≤3，
m的范圍是（0，3]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的基本運(yùn)算，參數(shù)問(wèn)題的求解，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．