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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答.若多做，則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A. 選修4－1：幾何證明選講
(本小題滿分10分)
如圖，與⊙相切于點，為的中點，
過點引割線交⊙于，兩點，
求證: ．
【證明】因為與圓相切于，
所以，           
因為D為PA中點，所以，
所以DP2=DB·DC，即 ． ……………5分
因為，    所以∽，              
所以．    …………………… 10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 內接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.

(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
(Ⅱ)如果弦交于點, , , , 求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知AD是的外角的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交的外接圓于點F，連結FB、FC

（I）求證：FB=FC；
（II）求證：FB2=FA·FD；
（III）若AB是外接圓的直徑，求AD的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：（本小題滿分10分）幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，
H分別是邊AB上的點，點K和M分別
是邊AC和BC上的點，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求線段KM的  
長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：ED2=EB•EC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，//，//，若

，則BD的長為        、AB的長為___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ,且，
那么直線一定不通過第      象限.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，A為弧CE的重點，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，求PF的長度。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是    
A．B．C．D．
 

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同步練習冊答案
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