Question

【題目】已知函數f(x)=.

（1）若函數f(x)的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍；

（2）若函數f(x)的最小正周期為π，且當x∈時，f(x)的最大值是，求函數f(x)的最小值，并說明如何由函數y=sin2x的圖象變換得到函數y=f(x)的圖象.

Answer 1

【答案】（1）；（2）最小值為，的圖象向右平移個單位即可得到的圖象

【解析】

（1）先利用二倍角公式將化為，由題意，，解不等式即可；

（2）由最小正周期為可得，由x∈時，的最大值為可得，進一步可得的解析式及最小值，再由平移變換即可得到答案.

（1），

由題意，，即，解得.

（2）因為函數f(x)的最小正周期為π，所以，所以，

，當x∈時，，

，所以，解得，

所以，.

因為，所以只需將的圖象向右平移個單

位即可得到的圖象.