Question

【題目】某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組，在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本，試確定：

（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數．

Answer 1

【答案】(1) 、、；(2).

【解析】

試題分析：(1)借助題設條件運用分層抽樣的有關知識求解；(2)借助題設運用分層抽樣及頻率的知識求解.

試題解析：

（1）設登山組人數為，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為、、，

則有，，解得，，

故，即游泳組中，青年人，中年人、老年人各占比例分別為、、．

（2）游泳組中，抽取的青年人數為（人）；

抽取的中年人數為（人）；

抽取的老年人數為（人）．