Question

設(shè)為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①         
② 
③ 
④若；
其中正確命題的序號為         ．

Answer 1

④

試題分析：根據(jù)線面平行的判定定理，面面平行的判定定理，面面平行的性質(zhì)定理，及面面垂直的性質(zhì)定理，對題目中的四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行分析，即可得到答案．
解：當(dāng)m∥n，n?α，，則m?α也可能成立，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)m?α，n?α，m∥β，n∥β，m與n相交時(shí)，α∥β，但m與n平行時(shí)，α與β不一定平行，故②錯(cuò)誤；
若α∥β，m?α，n?β，則m與n可能平行也可能異面，故③錯(cuò)誤；
若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，由面面平行的性質(zhì)，易得n⊥β，故④正確
故答案為：④
點(diǎn)評：熟練掌握空間線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的判定方法及性質(zhì)定理，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。