Question

已知函數f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分圖像如圖，則f＝________.

Answer 1

解析：由圖像可知，此正切函數的半周期等于－＝＝，即周期為，所以ω＝2.由題意可知，圖像過定點，所以0＝Atan2×＋φ，即＋φ＝kπ(k∈Z)，所以φ＝kπ－ (k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.再由圖像過定點(0,1)，可得A＝1.綜上可知，f(x)＝tan.故有f＝tan＝tan＝.